Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:
priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.
Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.
Pretvorba iz pravilnostne tabele v logično vezje
Kot smo že omenili, praviloma začnemo načrtovanje sistema s pravilnostno tabelo, s pomočjo katere določimo logično funkcijo. Nato logično funkcijo pretvorimo v logični izraz, tega pa v logično vezje. S pomočjo logičnega vezja lahko nato izvajamo logično funkcijo, kot smo si jo zamislili. Celoten postopek pretvorbe si bomo ogledali v nadaljevanju.
Mintermi in makstermi
Za vsako vhodno kombinacijo spremenljivk – to je vsako vhodno vrstico v pravilnostni tabeli – lahko zapišemo minterm (ang. minterm), ki ga označimo z $m_i$ in je določen kot konjunktivna povezava (operator logični IN) vseh vhodnih spremenljivk. V mintermu je spremenljivka negirana, če ima v vhodni kombinaciji vrednost 0 in nenegirana, če ima v vhodni kombinaciji vrednost 1.
Poglejmo si pravilnostno tabelo zadnjega logičnega sistema s pripadajočimi mintermi:
| ↓ $i$ | $A$ | $B$ | $C$ | $minterm$ | $izhod$ |
| 0 | 0 | 0 | 0 | $m_0 = A' \cdot B' \cdot C'$ | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | $m_1 = A' \cdot B' \cdot C$ | 0 |
| 2 | 0 | 1 | 0 | $m_2 = A' \cdot B \cdot C'$ | 0 |
| 3 | 0 | 1 | 1 | $m_3 = A' \cdot B \cdot C$ | 1 |
| 4 | 1 | 0 | 0 | $m_4 = A \cdot B' \cdot C'$ | 0 |
| 5 | 1 | 0 | 1 | $m_5 = A \cdot B' \cdot C$ | 1 |
| 6 | 1 | 1 | 0 | $m_6 = A \cdot B \cdot C'$ | 1 |
| 7 | 1 | 1 | 1 | $m_7 = A \cdot B \cdot C$ | 1 |
Za vsako vhodno kombinacijo spremenljivk – to je vsako vhodno vrstico v pravilnostni tabeli – lahko zapišemo maksterm (ang. maxterm), ki ga označimo z $M_j$ in je določen kot disjunktivna povezava (operator logični ALI) vseh vhodnih spremenljivk. V makstermu je spremenljivka negirana, če ima v vhodni kombinaciji vrednost 1 in nenegirana, če ima v vhodni kombinaciji vrednost 0.
Poglejmo si pravilnostno tabelo zadnjega logičnega sistema s pripadajočimi makstermi:
| ↑ $j$ | $A$ | $B$ | $C$ | $maksterm$ | $izhod$ |
| 7 | 0 | 0 | 0 | $M_7 = A + B + C$ | 0 |
| 6 | 0 | 0 | 1 | $M_6 = A + B + C'$ | 0 |
| 5 | 0 | 1 | 0 | $M_5 = A + B' + C$ | 0 |
| 4 | 0 | 1 | 1 | $M_4 = A + B' + C'$ | 1 |
| 3 | 1 | 0 | 0 | $M_3 = A' + B + C$ | 0 |
| 2 | 1 | 0 | 1 | $M_2 = A' + B + C'$ | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | $M_1 = A' + B' + C$ | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | $M_0 = A' + B' + C'$ | 1 |
Pretvorba iz pravilnostne tabele v logični izraz
Za pretvarjanje pravilnostne tabele v logični izraz imamo na voljo dva načina. Lahko uporabimo disjunktivno normalno obliko – DNO ali pa konjunktivno normalno obliko – KNO. Pri tem velja, da je oblika normalna, če operatorji disjunkcije in konjunkcije nastopajo samo v dveh nivojih.
Pri disjunktivni normalni obliki – DNO vzamemo minterme, pri katerih je rezultat logične funkcije oziroma izhod enak 1. Te minterme nato združimo z operatorjem disjunkcije (logični ALI). V našem primeru bi torej vzeli minterme $m_3$, $m_5$, $m_6$ in $m_7$ ter jih združili z logičnim ALI: $$m_3 + m_5 + m_6 + m_7 = (A' \cdot B \cdot C) + (A \cdot B' \cdot C) + (A \cdot B \cdot C') + (A \cdot B \cdot C)$$
Ker za operator disjunkcije uporabljamo simbol +, za operator konjunkcije pa simbol ·, lahko gornji izraz opišemo kot vsota produktov (ang. sum of products – SOP). Zato v angleščini disjunktivno normalno obliko običajno imenujemo oblika SOP (ang. SOP form), zapišemo pa jo lahko tudi takole: $$\sum m(3, 5, 6, 7)$$