Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:
priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.
Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.
Logična vrata izražena z vrati NE-ALI
Začnimo z logičnimi vrati NE, ki jih lahko izrazimo kot: $$\overline{x} = \overline{x + x}$$
Logična vrata IN lahko izrazimo kot: $$x \cdot y = \overline{\overline{(x + x)} + \overline{(y + y)}}$$
Logična vrata NE-IN lahko izrazimo kot: $$\overline{x \cdot y} = \overline{\overline{(\overline{(x + x)} + \overline{(y + y)})} + \overline{(\overline{(x + x)} + \overline{(y + y)})}}$$
Logična vrata ALI lahko izrazimo kot: $$x + y = \overline{\overline{(x + y)} + \overline{(x + y)}}$$
Logična vrata izključujoči ALI lahko izrazimo kot: $$x \oplus y = \overline{\overline{(\overline{(x + \overline{(x + y)})} + \overline{(y + \overline{(x + y)})})} + \overline{(\overline{(x + \overline{(x + y)})} + \overline{(y + \overline{(x + y)})})}}$$
Logična vrata izključujoči NE-ALI lahko izrazimo kot: $$x \equiv y = \overline{\overline{(x + \overline{(x + y)})} + \overline{(y + \overline{(x + y)})}}$$
Univerzalna logična vrata
Logična vrata smo spoznali v prejšnji učni enoti, v tej učni enoti pa smo spoznali, kako lahko različna logična vrata povežemo med seboj, da dobimo logično vezje.
Izkaže se, da lahko v poljubnem logičnem vezju vsa logična vrata nadomestimo s kombinacijo logičnih vrat NE-IN (ang. NAND), zato logična vrata NE-IN imenujemo tudi univerzalna logična vrata.
V nadaljevanju bomo preverili, ali lahko vsako izmed osnovnih logičnih vrat, ki smo jih spoznali v prejšnji učni enoti, izrazimo kot logični izraz oziroma logično vezje, ki vsebuje samo logična vrata NE-IN.
Začnimo z logičnimi vrati NE, ki jih lahko izrazimo kot: $$\overline{x} = \overline{x \cdot x}$$
Logična vrata IN lahko izrazimo kot: $$x \cdot y = \overline{\overline{(x \cdot y)} \cdot \overline{(x \cdot y)}}$$
Logična vrata ALI lahko izrazimo kot: $$x + y = \overline{\overline{(x \cdot x)} \cdot \overline{(y \cdot y)}}$$
Logična vrata NE-ALI lahko izrazimo kot: $$\overline{x + y} = \overline{\overline{(\overline{(x \cdot x)} \cdot \overline{(y \cdot y)})} \cdot \overline{(\overline{(x \cdot x)} \cdot \overline{(y \cdot y)})}}$$
Logična vrata izključujoči ALI lahko izrazimo kot: $$x \oplus y = \overline{\overline{(x \cdot \overline{(x \cdot y)})} \cdot \overline{(y \cdot \overline{(x \cdot y)})}}$$
Logična vrata izključujoči NE-ALI lahko izrazimo kot: $$x \equiv y = \overline{\overline{(\overline{(x \cdot \overline{(x \cdot y)})} \cdot \overline{(y \cdot \overline{(x \cdot y)})})} \cdot \overline{(\overline{(x \cdot \overline{(x \cdot y)})} \cdot \overline{(y \cdot \overline{(x \cdot y)})})}}$$
Prav tako se izkaže, da so univerzalna logična vrata tudi vrata NE-ALI (ang. NOR). Za vajo poizkusi izraziti vsa druga logična vrata z logičnimi vrati NE-ALI.