Logični izrazi

Izjava (ang. expression) je trditev, ki je lahko samo pravilna (1) ali nepravilna (0). V računalništvu in matematiki izjave običajno označujemo s črkami. Poglejmo primer:

D:
Marko dela.
L:
Marko je lačen.
S:
Sončno je.
U:
Marko je utrujen.


Iz teh osnovnih izjav lahko z logičnimi operacijami (IN, ALI, NE) sestavljamo bolj kompleksne izjave. Na primer:

Marko je utrujen (U), če

  • dela in je lačen (D IN L),
  • dela in ni sončno (D IN NE S),
  • ne dela in ni lačen (NE D IN NE L).

Gornjo sestavljeno izjavo lahko zapišemo tudi kot logični izraz: $$U = D \cdot L + D \cdot S' + D' \cdot L'$$

Logični izraz lahko predstavimo s pravilnostno tabelo, kjer na levi strani navedemo osnovne spremenljivke, v sredini morebitne vmesne izraze in na desni končni rezultat. Pri enostavnih primerih zadostuje le prikaz vhodnih spremenljivk in končnega rezultata.

$D$ $L$ $S$ $D \cdot L + D \cdot S' + D' \cdot L'$ $U = f(D, L, S)$
0 0 0 0 0 1 1
0 0 1 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 1 0 0 0 0
1 0 0 0 1 0 1
1 0 1 0 0 0 0
1 1 0 1 1 0 1
1 1 1 1 0 0 1