Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:
priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.
Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.
Enakovrednost logičnih izrazov
V tej učni enoti smo spoznali primer logične funkcije, ki jo uporabimo pri krmiljenju sežigalnice strupenih odpadkov. Poimenujmo to logično funkcijo $f_1$ in jo še zapišimo enkrat: $$f_1 = (A' \cdot B \cdot C) + (A \cdot B' \cdot C) + (A \cdot B \cdot C') + (A \cdot B \cdot C)$$
Nato smo pri pretvarjanju iz logičnega vezja v pravilnostno tabelo spoznali še en primer logične funkcije. Poimenujmo to logično funkcijo $f_2$ in jo še zapišimo enkrat: $$f_2 = ((A \cdot \overline{B} \cdot C) \oplus (A \cdot B \cdot \overline{C})) + (\overline{(A \cdot B \cdot \overline{C}) + (\overline{B \cdot C})})$$
Izkaže se, da sta rezultata obeh logičnih funkcij oziroma obeh logičnih izrazov enakovredna. To pomeni, da imata obe funkciji za vsak nabor logičnih vrednosti spremenljivk isto logično vrednost. Preprosteje povedano imata logični funkciji isti rezultat v vsaki vrstici pravilnostne tabele.
Za vajo lahko še enkrat izračunaš rezultat obeh logičnih funkcij v pravilnostni tabeli, ki je izpisana spodaj in vsebuje rezutata obeh logičnih funkcij $f_1$ in $f_2$.
| $A$ | $B$ | $C$ | $f_1$ | $f_2$ |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
Ker se rezultata logičnih funkcij $f_1$ in $f_2$ ujemata v vseh vrsticah pravilnostne tabele, sta logični funkciji $f_1$ in $f_2$ enakovredni.
Sedaj pa si oglejmo drugi dve logični funkciji. Naj bosta to funkciji $f_3$ in $f_4$, pri čemer velja: $$f_3 = A \cdot B + A' \cdot C$$ $$f_4 = A \cdot B + A \cdot C + B \cdot C$$
Za vajo lahko izračunaš rezultat obeh logičnih funkcij v pravilnostni tabeli, ki je izpisana spodaj in vsebuje rezutata obeh logičnih funkcij $f_3$ in $f_4$.
| $A$ | $B$ | $C$ | $f_3$ | $f_4$ |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
Zelo hitro lahko opazimo, da se rezultata logičnih funkcij $f_3$ in $f_4$ razlikujeta v drugi vrstici pravilnostne tabele.
Če obstaja vsaj en nabor logičnih vrednosti spremenljivk, za katerega logični funkciji nimata iste logične vrednosti, potem rezultata obeh logičnih funkcij oziroma obeh logičnih izrazov nista enakovredna. Preprosteje povedano to pomeni, da funkciji nista enakovredni, če najdemo vsaj eno vrstico v pravilnostni tabeli, pri kateri logični funkciji nimata istega rezultata.
Opazimo lahko, da je logična funkcija $f_4$ enakovredna logičnima funkcijama $f_1$ in $f_2$, pri čemer je precej enostavnejša od njiju. Postopek minimizacije logičnih vezij bomo spoznali v naslednji učni enoti.