denormalizirana oblika | normalizirana oblika | normalizirana oblika (računalniški zapis) |
---|---|---|
3,14159 0,007 1749,0 -36,9 |
3,14159 × 100 7,00000 × 10-3 1,74900 × 103 -3,69000 × 101 |
3,14159e0 7e-3 1,749e3 -3,69e1 |
Na enak način predstavimo tudi dvojiška števila v obliki: $$(+/-) 1,mmm...m \times 2^{(+/-)nnn...n}$$ V tem zapisu so $m$ in $n$ dvojiške števke.
Uporablja se več vrst različnih zapisov v plavajoči vejici, od leta 1985 pa prevladuje zapis določen s standardom ANSI/IEEE 754.
$p$ | $E = n + odmik$ | $m$ |
Najbolj uporabljani predstavitvi tega standarda sta predstavitev z enojno natančnostjo (ang. single precision) in predstavitev z dvojno natančnostjo (ang. double precision).
Predstavitev z enojno natančnostjo (32 bitov) vsebuje 1 bit za predznak $p$, 8 bitov za eksponent $E$ in 23 bitov za mantiso $m$. Predstavitev z dvojno natančnostjo (64 bitov) pa vsebuje 1 bit za predznak $p$, 11 bitov za eksponent $E$ in 52 bitov za mantiso $m$.
Eksponent $n$ je pri enojni natančnosti zapisan z odmikom 127. To pomeni, da računalnik obravnava vrednost $n$ kot eksponent, ko mu prišteje vrednost 127 ($E = n + 127$). Tako eksponent 0 zapišemo kot 127, oz. dvojiško kot 01111111. Tak način omogoča zapis eksponentov od -127 do +128. Pri dvojni natančnosti pa je eksponent $n$ zapisan z odmikom 1023.
Mantiso $m$ vedno najprej normaliziramo, da dobimo zaporedje bitov $1,mmm...m$ – zato prvi bit (ki je vedno enak 1) ni zajet v delu mantise $m$, ki je zapisana. Ko realno število zapisujemo v znanstveni notaciji, pa ta prvi bit (in dvojiško vejico) samodejno pripišemo na začetek mantise.
Vnesi realno število v polje spodaj, za prikaz in pretvorbo med realnim številom in njegovo predstavitvijo s plavajočo vejico po standardu IEEE 754.
Predstavitev z enojno natančnostjo (ang. single precision) – 32 bitov
redstavitev z dvojno natančnostjo (ang. double precision) – 64 bitov