Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:
priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.
Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.
Predstavitev naravnih števil v dvojiškem številskem sistemu
Kot smo že omenili, lahko računalniki shranjujejo podatke samo z uporabo bitov, ki imajo samo dve možni stanji. To pomeni, da ne moremo predstavljati števil s števkami od 0 do 9, kot to počnemo v desetiškem številskem sistemu. Namesto tega moramo predstaviti števila samo z dvema števkama – 0 in 1.
Dvojiški številski sistem deluje zelo podobno kot desetiški, čeprav se na začetku morda ne zdi tako. Ker ima dvojiški številski sistem samo dve števki, je vrednost vsakega mesta v številki dvakrat večja od vrednosti mesta neposredno na desni.
Spodnja interaktivna vaja prikazuje kako v dvojiškem številskem sistemu predstavljamo števila. Da se prepričaš, ali pravilno razumeš, kako uporabljati interaktivni kalkulator, vnesi dvojiško številko 101101, katere desetiška predstavitev je 45, vnos 100000 ima desetiško predstavitev 32, vnos 001010 pa ima desetiško predstavitev 10.
Vaja: kalkulator z osnovo
S pomočjo interaktivnega kalkulatorja poišči dvojiške predstavitve desetiških števil 4, 7, 12 in 57.
Katero je največje število, ki ga lahko predstaviš s pomočjo interaktivnega kalkulatorja? Katero je najmanjše? Ali obstaja kakšna številska vrednost med največjim in najmanjšim številom, ki je ne moreš predstaviti? Ali obstaja število, ki ga lahko predstaviš na več kot en način? Zakaj da oziroma zakaj ne?
- 000000 dvojiško oziroma 0 desetiško je najmanjše število.
- 111111 dvojiško oziroma 63 desetiško je največje število.
- Predstaviš lahko vsa števila (0, 1, 2 ... 63) v tem območju (in vsako izmed števil lahko predstaviš na edinstven način). To je popolnoma enako kot v desetiškem številskem sistemu.
(Prirejeno po: XKCD 953)
Verjetno si opazil/-a, da najbolj levi bit (»najpomembnejši bit«), če je nastavljen na 1, skupni vrednosti doda vrednost 32, naslednji bit doda vrednost 16, vsi preostali pa dodajo vrednosti 8, 4, 2 in 1. Kadar je kateri koli bit nastavljen na 0, ne doda ničesar k skupni vrednosti. Zamisel temelji na tem, da skupni vrednosti dodajamo vrednosti 32, 16, 8, 4, 2, in 1 – vsako od teh vrednosti pa lahko dodamo kvečjemu enkrat.
Izberi številko, nižjo od 61 (morda tvojo hišno številko, starost, starost prijatelja), nato nastavi vse števke na 0. Najdi metodo za pretvorbo v čim krajšem času in s čim manj napakami ter jo preizkusi na različnih številih.