To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.

Algoritem rešuje problem iskanja največjega skupnega delitelja dveh pozitivnih celih števil.

# Vrne največji skupni delitelj pozitivnih celih števil a in b.
def gcd(a, b):
  while a != b:
    if a > b:
      a -= b
    else:
      b -= a
  return a

# Vrne največji skupni delitelj pozitivnih celih števil a in b
# (alternativni algoritem).
def gcd2(a, b):
  if a < b:
    d = a
  else:
    d = b

  # Spremenljivko d zmanjšuj, dokler nista z njo deljivi obe števili.
  while a % d != 0 or b % d != 0:
    d -= 1
  return d

Napiši in preizkusi pythonovo kodo, ki za vsak par števil a in b pokliče obe funkciji in preveri ujemanje rezultatov.

# Prvi algoritem za računanje največjega skupnega delitelja.
def gcd(a, b):
  while a != b:
    if a > b:
      a -= b
    else:
      b -= a
  return a

# Drugi algoritem za računanje največjega skupnega delitelja.
def gcd2(a, b):
  if a < b:
    d = a
  else:
    d = b
  while a % d != 0 or b % d != 0:
    d -= 1
  return d

# Koda za preverjanje delovanja obeh algoritmov.

# Poženemo obe funkciji za vse pare celih števil od 1 do vključno 100
# in preštejemo, pri koliko parih se obe funkciji ujemata.
stEnakih = 0
stRazlicnih = 0

for a in range(1, 101):
  for b in range(1, 101):
    prvi = gcd(a, b)
    drugi = gcd2(a, b)
    if prvi == drugi:
      stEnakih += 1
    else:
      stRazlicnih += 1

print('Št. enakih rezultatov:', stEnakih)
print('Št. različnih rezultatov:', stRazlicnih)

Izraz p = p // 10 številu p odbije zadnjo števko. To pomeni, da se zanka izvrši tolikokrat, kot znaša število števk števila n. Ker ima spremenljivka s na začetku vrednost 0, v vsakem obhodu zanke pa se poveča za 1, je njena vrednost po koncu izvajanja zanke enaka številu števk števila n.

Algoritem se ustavi, ker je število p na začetku vsakega obhoda zanke pozitivno, v vsakem obhodu zanke pa se zmanjša najmanj za 1, saj izgubi zadnjo števko.

Odgovor na prvo vprašanje je negativen, saj v neskončno zanko zabredemo že v primeru, če ima parameter n vrednost 1.

Če bi zančni pogoj spremenili v n > 1, pa bi se zanka ustavila pri vseh pozitivnih celih številih n, saj je vrednost spremenljivke n vedno pozitivno celo število, obenem pa se v vsakem obhodu zanke zmanjša najmanj za 1. Vrednost izraza (n + 1) // 2 je namreč manjša od n za vsak n > 1.

Flowgorithm je program (za operacijski sistem Windows), ki omogoča izdelavo diagramov poteka (ang. flowchart) in njihovo izvajanje. Ko je logika problema razumljiva in jo zapišeš s pomočjo diagrama poteka, je precej enostavno to pretvoriti v program v izbranem programskem jeziku. Flowgorithm omogoča pretvorbo iz diagrama poteka v več kot 18 različnih programskih jezikov.